시간 가변 지연 시스템의 등가 표현을 위한 씨드 함수 파라미터화

본 논문은 시간‑가변 지연을 포함하는 미분 방정식(1)을 고정 지연·파라미터 변동 형태로 변환하는 고전적 Abel 변환의 실용적 구현 문제를 다룬다. 서론에서는 네트워크 제어, 원격 수술, 생물학적 조절 등 다양한 분야에서 시간‑가변 지연이 시스템 안정성에 미치는 영향을 강조하고, 기존의 변환 방법이 씨드 함수 선택에 크게 의존한다는 점을 지적한다. Lemma 1에서는 τ*와 τ(t) 사이의 관계를 만족하는 시간 변환 h(λ) 가 존재함을 보이며, 이를 통해 원래 시스템과 고정 지연 시스템 사이의 해가 일대일 대응한다는 수학적 근거를 제공한다. 여기서 h는 엄격히 증가하고 C¹ 연속이며, h(λ)−τ(h(λ))=h(λ−τ*) 라는 Abel 방정식을 만족한다. 다음으로 admissible seed function φ의 정의(Definition 1)를 제시한다. φ는 H³(