아핀 코시터 복합체에서 부속집합의 유한성 및 경계 구조

초록

본 논문은 코시터 군의 원소 x에 대해 Bruhat 순서에서 x ≤ y가 성립하지 않는 원소들의 집합을 “부속(Annex)”이라 정의하고, 아핀 코시터 군에서는 모든 부속이 유한함을 증명한다. 특히 차원 2의 아핀 복합체에서 평행 반사면들의 배열과 감소 집합을 이용해 부속 경계의 기하학적 구조를 상세히 기술한다.

상세 분석

논문은 먼저 기존의 Bruhat 순서와 그에 대응하는 “그림자(shadow)” 개념을 복습한다. 그림자는 양의 접힌 갤러리(positively folded gallery)의 끝점 집합으로, 평범한 경우에는 Bruhat 구간