조건부 정류 흐름 기반 초고속 지진 반전 방법

**1. 서론** 지진 반전은 지표면에서 수집한 파형 데이터를 이용해 지하의 속도 모델을 복원하는 핵심 기술이다. 전통적인 Full Waveform Inversion(FWI)은 물리적으로 정확하지만 고비용의 파동 시뮬레이션과 초기 모델에 대한 민감성으로 실무 적용에 제약이 있다. 최근 딥러닝 기반 End‑to‑End 모델(InversionNet, X‑Net 등)은 한 번의 전방 연산으로 빠른 추론을 가능하게 했지만, 결정론적 매핑으로 인해 불확실성 표현이 부족하고 복잡한 구조 복원에 한계가 있다. 반면 확산 기반 생성 모델은 고품질 샘플을 제공하지만 50~1000 단계의 반복 연산으로 실시간 적용이 어렵다. **2. 관련 연구** - **CNN 기반 반전**: InversionNet은 Encoder‑Decoder 구조로 파형→속도 매핑을 학습하지만, 손실 함수가 L2 중심이라 세부 구조 손실이 크다. - **확산 모델**: DDPM, DPM‑Solver 등은 확률적 역전파를 통해 고해상도 모델을 생성하지만, 샘플링 단계 감소 시 품질이 급격히 저하된다. - **Flow Matching & Continuous Normalizing Flow**: 확률 흐름을 직접 학습해 ODE 기반 변환을 수행하지만, 벡터 필드 학습 비용이 높다. **3. 방법론** 본 논문은 Conditional Rectified Flow(CRF)를 도입한다. 핵심 아이디어는 데이터와 노이즈 사이를 직선 경로로 연결하는 “정류” 궤적을 이용해 벡터 필드 vθ(xₜ,t, sᵉᵢs) 를 학습하는 것이다. - **정류 흐름 이론**: - 선형 보간 xₜ = (1−t) x₀ + t x₁ 에서 순간 속도 uₜ = x₁−x₀ 은 t와 x에 독립적이다. - 따라서 Euler 적분 시 로컬 트렁케이션 오류가 0이 되며, N=1~4 단계만으로 정확한 변환이 가능하다. - **조건부 확장**: - 파형 sᵉᵢs 를 조건으로 추가해 vθ(xₜ,t, sᵉᵢs) 를 예측한다. - 학습 손실 L_CRF = E