반직교 제약 최적화를 위한 1/3 근사 알고리즘

초록

본 논문은 Goemans‑Williamson의 Max‑Cut 아이디어를 확장하여, 반직교(orthogonal) 제약을 갖는 이차형 최적화 문제에 대해 반정밀도 1/3의 다항시간 근사 알고리즘을 제시한다. 반직교 행렬의 반정규화 제약을 SDP(반정밀도 프로그램)로 완화하고, 완화 해를 이용해 가우시안 샘플링 후 SVD 기반 투영으로 실현 가능한 해를 만든다. 분석을 통해 1/3 근사 비율이 최적이며, m=2^q 형태의 인스턴스에서 (m+2)/(3m) 정확히 달성되는 사례를 구성한다.

상세 분석

논문은 먼저 반직교 제약을 갖는 일반적인 이차형 목적함수
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