입찰과요청 마팅게일 최적 운송
본 논문은 전통적 마팅게일 최적 운송(MOT)에서 요구되는 정확한 마진 일치를 완화하여, 옵션의 입찰·요청 가격 구간 내에서만 변동성을 맞추는 새로운 프레임워크인 입찰‑요청 MOT(BAMOT)를 제시한다. BAMOT는 마진이 입찰·요청 분포 사이의 볼록 순서 관계를 만족하도록 제한하고, 강한 쌍대성을 통해 정적 옵션을 입찰·요청 가격으로 매매하는 슈퍼헤징 비용과 동등함을 보인다. 또한 스프레드가 사라질 때 기존 MOT로 수렴함을 입증하고, 스프…
저자: Bryan Liang, Marcel Nutz, Shunan Sheng
본 논문은 마팅게일 최적 운송(MOT) 이론을 실제 옵션 시장에서 관찰되는 입찰‑요청 스프레드를 반영하도록 확장한다. 전통적 MOT는 시장에서 관측되는 중간 가격(또는 암시적 변동성)으로부터 유도된 단일 마진 µ에 정확히 일치하는 마팅게일 측정값을 탐색한다. 그러나 실제 거래에서는 각 행사가와 만기에 대해 입찰 가격과 요청 가격이 구분되며, 이 차이는 변동성 스키에도 그대로 나타난다. 저자들은 이러한 현상을 두 개의 확률분포, 즉 입찰 마진 µ_b와 요청 마진 µ_a로 모델링한다.
**1. Primal Formulation (BAMOT)**
입찰·요청 마진은 볼록 순서 관계를 만족한다는 점에 주목한다. 구체적으로, 모든 K≥0에 대해
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