테라헤르츠 근거리 통신을 위한 에어리 빔 설계와 폐쇄형 해석

초록

본 논문은 테라헤르츠(THz) 대역 근거리 통신에서 부분 차단(Quasi‑LoS) 상황을 극복하기 위해, 유니폼 선형 배열(ULA) 및 유니폼 평면 배열(UPA)에서 에어리 빔을 생성하는 폐쇄형(Closed‑Form) 설계 방법을 제시한다. 전자기 파동 전파 모델을 기반으로 전기장, 빔 궤적, 진폭을 정밀히 분석하고, 3D 파면 분리성을 이용해 하이브리드 포커싱‑에어리 및 듀얼 에어리 두 가지 동작 모드를 제공한다. 시뮬레이션 결과, 제안된 설계가 기존 가우시안 빔보다 quasi‑LoS 환경에서 크게 향상된 링크 성능을 보이며, 전수 탐색에 근접한 효율을 낮은 복잡도로 달성함을 확인하였다.

상세 분석

본 연구는 THz 통신이 초고대역폭을 활용해 Tbps 수준의 전송률을 달성하려면 대규모 안테나 어레이가 필수이며, 이로 인해 전파가 전통적인 원거리(프라다이즈) 영역이 아닌 근거리(라디에이션 근거리) 영역에 머무르게 된다는 점을 출발점으로 삼는다. 근거리에서는 구면파가 지배적이므로, 기존의 평면파 기반 스티어링 빔이나 가우시안 초점 빔은 차단된 라인‑오브‑사이트(LoS) 경로를 우회하기 어렵다. 에어리 빔은 cubic 위상(ϕ∝x³)과 Airy 함수 형태의 전기장을 갖고, 자체 가속(self‑acceleration) 및 비회절(non‑diffraction) 특성으로 인해 빔이 곡선 경로를 따라 전파하면서 부분 차단을 자연스럽게 회피한다.

논문은 먼저 ULA에 대해 Fresnel 회절 적분을 적용해 Airy 빔의 전기장 E(x,z) 를 정확히 도출한다. 여기서 핵심 파라미터는 곡률 계수 B, 거리 계수 F, 그리고 입사 각 θ 로, 이들은 차단물의 위치와 수신기 좌표에 따라 폐쇄형 식으로 계산된다. 전기장 해석을 통해 빔 중심 궤적 x(z)= (B·z²)/2 + θ·z 와 진폭 감소율을 구하고, 이를 기반으로 차단물 위를 통과하도록 최적 궤적을 설계한다.

다음으로 3차원 파면 분리성을 이용해 UPA에 대한 확장을 수행한다. 파면을 x‑축과 y‑축으로 각각 독립적인 1D Airy 빔으로 분해함으로써, (i) 하이브리드 포커싱‑Airy 모드: 한 축은 Airy 위상으로 차단 회피, 다른 축은 전통적인 초점 위상(ϕ∝x²)으로 에너지 집중, (ii) 듀얼 Airy 모드: 두 축 모두 Airy 위상을 적용해 복합적인 곡선 경로를 구현한다. 두 모드 모두 차단물의 기하학적 형태와 위치에 따라 최적의 굽힘 차원(bending dimension)과 웨이포인트를 폐쇄형 식으로 도출한다.

시뮬레이션에서는 차단 비율(R) 을 01 사이의 연속값으로 설정하고, 다양한 차단 위치와 크기에 대해 전력 집중도, 스펙트럼 효율, 빔 패턴을 평가한다. 결과는 (1) Airy 빔이 quasi‑LoS 상황에서 평균 812 dB의 링크 이득을 제공, (2) 제안된 폐쇄형 설계가 전수 탐색 대비 0.5% 이내의 성능 손실만을 보이며 연산 복잡도는 O(1) 수준으로 크게 감소, (3) 듀얼 Airy 모드가 복잡한 3차원 차단 구조에 대해 가장 유연한 회피 능력을 보여줌을 확인한다. 또한, 물리적 해석 가능성이 높은 폐쇄형 식은 실시간 빔 트레이닝이나 적응형 네트워크 운영에 직접 적용 가능함을 강조한다.

이러한 기여는 (a) Airy 빔을 THz 근거리 통신에 실용적으로 적용할 수 있는 수학적 기반 제공, (b) ULA·UPA 모두에 대한 통합 설계 프레임워크 제시, (c) 기존 학습 기반 블랙박스 접근법을 대체할 해석적, 저복잡도 솔루션을 제시함으로써 차단 회피와 에너지 효율을 동시에 달성한다는 점에서 의의가 크다.