스케일된 코끼리 랜덤 워크의 안정적인 함수형 중심극한정리
안내: 본 포스트의 한글 요약 및 분석 리포트는 AI 기술을 통해 자동 생성되었습니다. 정보의 정확성을 위해 하단의 [원본 논문 뷰어] 또는 ArXiv 원문을 반드시 참조하시기 바랍니다.
초록
본 논문은 코끼리 랜덤 워크(ERW)의 확산, 임계, 초확산 세 경우에 대해 스케일링된 과정의 함수형 중심극한정리(FCLT)를 안정적 수렴(stable convergence) 형태로 증명한다. 마팅게일 접근법을 이용해 각 경우에 맞는 정규화와 시간 변환을 적용하고, 결과를 브라운 운동과 독립적인 랜덤 변수와의 결합으로 표현한다.
상세 분석
코끼리 랜덤 워크는 무한 기억을 갖는 비마코프 과정이지만, 조건부 기대식 E
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