활성 샘플링 기반 양자 대각화로 제한된 샷에서 정확한 에너지 추정

본 논문은 NISQ 시대의 양자 컴퓨팅이 직면한 두 가지 핵심 제약—제한된 샷 수와 불완전한 상태 준비—을 직접 다루는 새로운 알고리즘 프레임워크인 Active Sampling Sample‑based Quantum Diagonalization(AS‑SQD)를 제시한다. 기존의 Sample‑based Quantum Diagonalization(SQD)은 측정으로 얻은 비트스트링 집합 S 에 기반해 Hamiltonian H 를 제한된 서브스페이스 span(S) 에 투사하고, 고전적인 대각화를 통해 근사 지면 에너지 E(S) 를 산출한다. 그러나 샷 수가 제한되고 첫 번째 여기 상태가 섞여 있는 경우, S 가 중요한 기저 상태를 놓치게 되어 편향이 크게 발생한다. 무작위로 연결된 기저 상태를 추가하는 블라인드 확장은 후보 공간이 지수적으로 증가함에 따라 비효율적이다. AS‑SQD는 이러한 문제를 해결하기 위해 두 가지 핵심 아이디어를 도입한다. 첫째, 현재 서브스페이스 S 와 연결된 후보 집합 C(S) 를 Hamiltonian의 Pauli‑string 구조를 이용해 효율적으로 생성한다. 각 Pauli 항은 특정 비트스트링을 정확히 하나의 다른 비트스트링으로 매핑하므로, ⟨k|H|j⟩ 는 매우 희소하다. 둘째, 후보 k 에 대한 획득 점수 a(k) 를 Epstein‑Nesbet(EN) 2차 섭동 이론에서 영감을 얻은 형태로 정의한다. EN 이론에 따르면 외부 결정(기저 상태) k 가 현재 근사 지면 상태 |ψ_S⟩ 에 미치는 에너지 교정은 \