연합 계층 클러스터링 자동 최적 군집 수 선택

초록

본 논문은 연합 학습 환경에서 클라이언트들의 데이터 분포를 보호하면서도, 비균형·비동질 데이터를 대상으로 최적 군집 수 k를 자동으로 결정하는 새로운 연합 계층 클러스터링 프레임워크 Fed‑k‑HC를 제안한다. 각 클라이언트는 미세한 마이크로 서브클러스터를 생성하고, 그 프로토타입을 서버에 전송한다. 서버는 밀도 기반 계층적 병합을 수행하며, 이웃 관계가 포화될 때 병합을 중단해 최적 군집 수를 추정한다. 실험 결과, 기존 일회성 연합 클러스터링 기법 대비 비균형·비IID 데이터에서 군집 정확도와 k* 추정 정확도가 크게 향상됨을 보인다.

상세 분석

Fed‑k*‑HC는 연합 클러스터링(Federated Clustering) 분야의 두 가지 핵심 난제—클러스터 수 미지와 데이터 불균형—를 동시에 해결하려는 시도이다. 기존 방법들은 대부분 사전에 지정된 k값과 균등한 클러스터 크기를 전제하지만, 실제 분산 환경에서는 클라이언트마다 데이터 양과 분포가 크게 다르다. 논문은 이를 극복하기 위해 “마이크로 서브클러스터”라는 과잉 분할 전략을 도입한다. 각 클라이언트는 로컬 데이터를 다수의 작은 서브클러스터로 나눈 뒤, 각 서브클러스터의 중심(프로토타입)과 밀도 정보를 압축하여 서버에 전송한다. 이 과정은 원본 데이터를 노출하지 않으면서도 클러스터 형태와 크기에 대한 풍부한 힌트를 제공한다.

서버 측에서는 전송된 프로토타입들을 기반으로 밀도 기반 거리(d)와 겹침도(o)를 계산하고, 가장 유사한 서브클러스터 쌍을 순차적으로 병합한다. 병합 과정은 “이웃 관계가 모두 연결될 때” 자동으로 종료되며, 이는 곧 최적 군집 수 k*를 결정하는 기준이 된다. 이 방식을 ‘자연 이웃(Natural Neighbors)’과 ‘엄격 이웃(Strict Natural Neighbors)’ 개념으로 정형화하여, 작은 클러스터가 대형 클러스터에 과도하게 흡수되는 ‘균일 효과’를 효과적으로 억제한다.

기술적 강점은 다음과 같다. 첫째, 마이크로 서브클러스터는 클라이언트 별 데이터 불균형을 정밀히 포착한다. 둘째, 계층적 병합은 전통적인 k‑means 기반 일회성 클러스터링이 갖는 전역 최적화 한계를 넘어, 데이터의 다중 스케일 구조를 자연스럽게 반영한다. 셋째, 프로토타입 전송만으로 통신 라운드가 1회에 그쳐, 프라이버시와 통신 비용 사이의 트레이드오프를 최소화한다.

실험에서는 MNIST, FEMNIST, CIFAR‑10 등 다양한 이미지·텍스트 데이터와 합성 비균형 데이터셋을 사용했다. 평가 지표는 클러스터 정확도(ACC), 정규화된 상호 정보(NMI), 그리고 자동 추정된 k와 실제 K와의 차이(|k‑K|)이다. Fed‑k*‑HC는 기존 일회성 방법(KFed, MUFC, F3KM 등) 대비 ACC와 NMI에서 평균 5‑12%p 상승을 보였으며, k* 추정 정확도에서도 90% 이상의 일치율을 기록했다.

한계점으로는 마이크로 서브클러스터 수를 사전에 설정해야 하는 점과, 밀도 기반 병합 시 고차원 데이터에서 거리 계산 비용이 증가할 가능성이 있다. 또한, 프로토타입 생성 과정에서 클라이언트 측 연산량이 늘어나므로, 매우 저사양 디바이스에서는 적용이 어려울 수 있다. 향후 연구에서는 적응형 서브클러스터 수 결정 및 차원 축소 기법을 결합해 효율성을 높이는 방안을 모색할 필요가 있다.