양자 콜 홉 변환으로 보는 버거스 난류 시뮬레이션

초록

본 논문은 1차원 버거스 방정식을 콜‑홉 변환으로 선형 열방정식으로 바꾸고, 이를 양자 블록‑인코딩과 선형 결합 유니터리(LCU) 기법으로 해결한다. 얻어진 양자 상태 |ψ⟩에서 ψ의 파생값을 이용해 속도장 u의 다점 상관함수를 교란 전개(perturbative) 방식으로 추출한다. 교란 조건이 만족될 때 공간 격자 수에 대해 지수적 속도 향상을 보이며, 복잡도 분석과 간단한 수치 검증을 제시한다.

상세 분석

버거스 방정식 ∂ₜu+u∂ₓu=ν∂ₓ²u는 비선형 항 때문에 고전적인 양자 알고리즘 적용이 어려웠다. 저자들은 콜‑홉 변환 ψ=exp