이질적 코흐 위험 모델에서 모기지 번아웃과 선택 효과의 수학적 메커니즘

본 논문은 모기지 풀의 사전상환(프리페이먼트) 현상을 설명하기 위해, 차입자 개별 위험 강도가 코흐(이중확률) 과정으로 모델링된 경우의 전체 위험 역학을 체계적으로 분석한다. 먼저, 차입자 유형 x 에 대한 위험 강도 λₜ(x) 와 생존 확률 \(S_t(x)=\exp\{-\int_0^t λ_s(x)ds\}\) 를 정의하고, 풀 전체의 생존 확률 \(\bar S_t=\int S_t(x)F(dx)\) 를 통해 관측 풀 위험 \(\bar λ_t = -\frac{d}{dt}\log\bar S_t\) 를 도출한다. 이때 \(\bar λ_t\) 는 생존 가중 평균 \(E_t