공공 자동제세동기 배치 최적화: SHAP 기반 학습‑후‑최적화 접근법

초록

본 연구는 지리적 POI·건물 데이터만을 활용해 심정지 위험을 예측하고, SHAP 값으로 해석한 뒤 정수계획법에 통합해 자동제세동기(AED) 배치를 최적화한다. 신경망 모델은 R² > 0.75의 성능을 보였으며, SHAP‑가중 OHCA 밀도를 이용한 배치 모델이 무작위 배치 대비 커버리지와 예상 생존율을 크게 향상시켰다.

상세 분석

이 논문은 ‘학습‑후‑최적화(learn‑then‑optimize)’ 프레임워크를 제시함으로써 의료 응급 장비 배치 문제에 머신러닝과 운영연구를 효과적으로 결합했다는 점에서 의미가 크다. 첫 번째 단계에서는 오픈스트리트맵(OpenStreetMap)에서 추출한 76종의 POI와 39종의 건물 유형을 입력 변수로, 다층 퍼셉트론(MLP) 기반 신경망을 회귀 모델로 학습시켰다. 데이터는 버지니아 비치의 2017‑2019년 OHCA 사건을 7단계 H3 헥사곤 그리드(평균 변경 길이 1.41 km)와 매핑했으며, 동일 면적 그리드당 사건 수를 목표 변수로 설정했다. 모델은 테스트 셋에서 R² = 0.76을 기록, 지리적 특성만으로도 심정지 위험을 충분히 설명할 수 있음을 입증한다.

두 번째 단계에서는 SHAP(Shapley Additive Explanations)를 이용해 각 특징이 예측에 기여하는 정도를 정량화했다. SHAP 값은 선형 가법성을 갖기 때문에, 특정 건물 유형이 해당 그리드 내 OHCA 발생에 미치는 영향을 개별 건물 수준으로 균등 분배하는 가정을 세울 수 있었다(φₚ = φᵢⱼ · Xᵢⱼ / Xᵢⱼ). 이를 통해 건물·POI별 위험 점수를 산출하고, 위험도가 높은 건물군을 식별함으로써 정책 입안자가 직관적으로 이해할 수 있는 해석 정보를 제공한다.

세 번째 단계는 SHAP‑가중 OHCA 밀도를 목적 함수에 포함한 정수계획법(SIP) 모델이다. 후보 AED 위치 K는 무작위로 선정된 건물·POI이며, 각 후보 k에 대해 반경 Aₖ(예: 500 m) 내 건물들의 SHAP 점수를 합산해 가중 커버리지 Sₖ를 계산한다. 최적화 목표는 ∑ₖ Sₖ·yₖ (yₖ ∈ {0,1})를 최대화하면서, 최소 간격 제약(예: 300 m)과 배치 개수 제한을 동시에 만족시키는 것이다.

실험에서는 배치 규모(10, 20, 30대)와 최소 간격(200‑400 m) 변화를 적용해 무작위 배치와 비교하였다. 결과는 SIP 모델이 평균 커버리지 23 %↑, 예상 생존율 15 %↑를 달성했으며, 특히 고위험 건물(병원, 체육관, 고령자 주거지역) 주변에 AED를 집중 배치함으로써 효율성을 극대화했다. 민감도 분석에서는 최소 간격이 300 m 이하일 때 효율이 급격히 상승하고, 그 이상에서는 포화 현상이 나타나는 점을 확인했다.

강점으로는 (1) 인구·역사적 사건 데이터가 부족한 지역에서도 적용 가능한 지리정보만으로 모델을 구축한 점, (2) SHAP을 통해 블랙박스 모델을 투명하게 해석하고 정책에 직접 연결한 점, (3) 해석 결과를 정수계획에 자연스럽게 반영한 통합 프레임워크를 제시한 점을 들 수 있다. 반면 한계는 (가) SHAP 값의 선형 가정이 실제 건물 간 상호작용을 완전히 포착하지 못할 가능성, (나) 후보 위치를 무작위로 선정했기 때문에 실제 도시 인프라(전력 공급, 접근성) 고려가 부족한 점, (다) 실시간 사건 발생 변동성을 반영하지 못한 정적 최적화라는 점이다. 향후 연구에서는 다중 목표(비용, 접근성, 유지보수)를 포함한 다목적 최적화, 동적 재배치 알고리즘, 그리고 실제 현장 파일럿을 통한 효과 검증이 필요하다.