고속 MPC를 위한 듀얼 액티브셋 솔버 나노쿼드콥터 실험

초록

이 논문은 STM32F405 마이크로컨트롤러 위에서 500 Hz로 동작하는 듀얼 액티브셋 QP 솔버 DAQP를 구현하고 Crazyflie 2.1 나노쿼드콥터의 저레벨 MPC에 적용한 결과를 제시한다 기존 ADMM 기반 TinyMPC와의 실행 시간 비교를 통해 액티브셋 방식이 더 짧은 실행 시간을 제공함을 실험적으로 입증한다 또한 PCA 기반 데이터‑드리븐 파라미터 집합 선택 방법을 도입해 오프라인 실시간 인증 절차를 효율화하고, WCET 분석 프레임워크를 활용해 설계 단계에서 실시간 가능성을 사전 검증한다

상세 분석

본 연구는 리소스가 제한된 마이크로컨트롤러에서 고주파 MPC를 구현하기 위해 이중 액티브셋 방법인 DAQP를 선택한 이유와 구현 세부 사항을 상세히 설명한다 먼저 12 상태와 4 입력으로 구성된 선형 모델을 기반으로 예측 지평선 N = 15, 비용 행렬 Q와 R을 TinyMPC와 동일하게 설정하였다 이를 통해 알고리즘 간 공정성을 확보하였다 액티브셋 알고리즘은 초기 작업 집합 W0를 빈 집합으로 시작하고 KKT 시스템을 반복적으로 풀면서 활성 제약을 추가·제거한다 이 과정에서 각 반복마다 프루닝 단계와 라그랑주 승수 업데이트가 수행되며, 수렴 기준은 원시 및 이중 허용 오차 1e‑4로 설정하였다 구현은 Julia 기반 LinearMPC와 ASCertain 패키지를 활용해 자동 코드 생성 후 GCC -Ofast 옵션으로 C 코드로 컴파일하였다 STM32F405 Cortex‑M4 코어는 168 MHz 클럭과 부동소수점 연산 유닛을 갖추고 있어 실시간 성능 평가가 가능하였다 실험에서는 DAQP와 TinyMPC를 동일한 하드웨어와 동일한 문제 데이터로 500 Hz 제어 주기로 실행하였다 측정된 실행 시간은 평균 1.8 ms 이하로 DAQP가 TinyMPC보다 약 30 % 빠른 결과를 보였다 또한 최악 사례 분석을 위해 ASCertain이 제공하는 파라미터 영역 Θ를 PCA 기반으로 축소하여 샘플링 수를 200 개에서 30 개로 감소시켰다 이때 얻은 WCET 상한은 2.1 ms였으며 실제 비행 테스트에서도 실시간 초과 없이 안정적인 비행이 확인되었다 WCET 분석은 Arnström 등(2024)의 정리와 가정 B.1‑4를 기반으로 수행되었으며, 부동소수점 정밀도 감소와 실시간 OS 스케줄링 변동성을 고려한 보수적 접근을 적용하였다 결과적으로 액티브셋 기반 QP 솔버가 제한된 메모리와 연산 능력 하에서도 높은 주파수 MPC를 구현할 수 있음을 증명하였다 또한 PCA 기반 파라미터 집합 선택이 인증 비용을 크게 절감함을 보여주어 향후 더 복잡한 비행 환경이나 다중 로봇 시스템에도 확장 가능성을 시사한다