하이퍼그래프 생성의 새로운 패러다임, HYGENE: 확산 기반 로컬 확장 기법

초록

HYGENE는 하이퍼그래프를 이분 그래프 형태로 표현한 뒤, 확산 모델을 이용해 점진적으로 노드와 하이퍼엣지를 로컬하게 추가·정제하는 방법이다. 스펙트럼 보존 코클 확장을 통해 다단계 코어싱(축소) 과정을 만든 뒤, 이를 역전시켜 전역 구조를 먼저 구축하고 세부 구조를 다듬는다. 실험 결과, 합성·실제 데이터셋에서 기존 방법보다 하이퍼그래프의 구조적 특성을 더 정확히 재현한다.

상세 분석

본 논문은 하이퍼그래프 생성 문제를 “점진적 로컬 확장”이라는 새로운 관점에서 접근한다. 기존 그래프 생성 연구는 전체 그래프를 한 번에 생성하거나, 노드당 에지를 순차적으로 예측하는 방식이 주류였으며, 이러한 방법을 하이퍼그래프에 그대로 적용하면 하이퍼엣지의 가변적인 크기와 조합 폭 때문에 계산 복잡도가 급격히 상승한다. HYGENE는 이러한 한계를 극복하기 위해 두 가지 핵심 아이디어를 도입한다. 첫째, 하이퍼그래프를 별(expansion) 이분 그래프와 가중 클리크 확장이라는 두 개의 동등한 그래프 형태로 변환한다. 별 이분 그래프는 왼쪽 파티션에 원본 노드, 오른쪽 파티션에 하이퍼엣지를 두고, 각 노드와 해당 하이퍼엣지를 연결함으로써 하이퍼엣지의 다중 연결성을 자연스럽게 표현한다. 둘째, 가중 클리크 확장은 각 하이퍼엣지를 해당 노드들의 완전 그래프(클리크)로 변환하고, 엣지 가중치를 하이퍼엣지 크기의 역수로 설정해 원본 하이퍼그래프의 스펙트럴 특성을 보존한다.

코클 확장을 이용해 그래프 코어싱(축소) 과정을 수행한다. 논문은 기존의 스펙트럼 보존 코어싱 알고리즘(