스케일 공간 확산 다중 해상도 효율적 구현

초록

본 논문은 확산 모델의 노이즈 단계와 전통적인 스케일‑스페이스(가우시안 피라미드) 간의 정보 계층 구조가 유사함을 수학적으로 입증하고, 이미지 다운샘플링을 선형 손실 연산으로 결합한 “스케일 공간 확산(SSD)” 프레임워크를 제안한다. 이를 위해 해상도 변환을 효율적으로 처리할 수 있는 Flexi‑UNet 구조를 설계하고, CelebA와 ImageNet에서 기존 방법 대비 훈련·추론 속도가 크게 향상되면서도 경쟁력 있는 FID를 달성한다.

상세 분석

논문은 먼저 확산 과정에서 시간 t가 증가함에 따라 신호‑노이즈 비가 급격히 감소하고, 이는 고해상도 이미지가 점차 저해상도와 유사한 정보량을 갖게 된다는 사실을 정량화한다. 이를 위해 xₜ = √ᾱₜ x₀ + √(1‑ᾱₜ) ε 형태의 표준 DDPM 식을 기반으로, 노이즈가 신호를 압도하는 픽셀 비율을 Gaussian CDF를 이용해 계산하고, t에 따른 정보 감소 곡선을 도출한다. 동시에 스케일‑스페이스 이론에서 해상도 r∈