두‑계층 RSMA와 이동형 안테나를 활용한 사용자 공정성 극대화

초록

본 논문은 이동형 안테나(MA)를 도입한 두‑계층 RSMA 시스템에서 최소 사용자율을 최대화하는 공정성 최적화 문제를 정의하고, APV(안테나 위치 벡터)와 빔포밍, 클러스터링, 공통률 할당을 공동으로 설계한다. 외부 루프에서는 동적 이웃 가지치기 입자군집 최적화(DNPPSO)로 APV를 탐색하고, 내부 루프에서는 채널 유사도 기반 그리디 클러스터링과 반볼록 근사(SCA)·반정밀도 완화(SDR) 기반 빔포밍·율 할당을 수행하는 두‑루프 알고리즘을 제안한다. 시뮬레이션 결과, 제안 방식이 기존 고정 안테나 기반 및 단일‑계층 RSMA 대비 사용자 공정성을 크게 향상시킴을 확인하였다.

상세 분석

이 연구는 6G 시대의 다중 사용자 전송 기술로 주목받는 두‑계층 RSMA에 이동형 안테나(MA)를 결합함으로써 정적인 채널 한계를 극복하고 사용자 간 공정성을 제고하려는 시도이다. 기존 단일‑계층 RSMA는 전체 사용자 중 가장 약한 채널을 기준으로 공통 스트림 속도를 제한하는 구조적 병목을 갖는데, 두‑계층 구조는 클러스터별 내부 공통 스트림을 도입해 인터‑클러스터와 인트라‑클러스터 간 간섭을 단계적 SIC로 관리한다. 그러나 안테나 위치가 고정된 경우, 채널 행렬의 조건수가 제한되어 최적의 빔포밍 및 클러스터링이 어려워 공정성 향상이 제한된다. MA는 안테나 배열을 1‑차원 구간 내에서 자유롭게 이동시켜 채널 응답 행렬 A_k(t)를 동적으로 조정하고, 이를 통해 빔포밍 자유도를 크게 확대한다.

논문은 최소 사용자율을 최대로 하는 max‑min 문제를 수식화하고, 변수 집합 {W, t, r, {K_q}}를 공동 최적화한다. 여기서 W는 전체 빔포밍 행렬, t는 N_T개의 MA 위치 벡터, r는 공통률 할당 벡터, {K_q}는 사용자 클러스터링이다. 문제는 비선형, 비부드, 이산·연속 변수 혼합으로 인해 직접 해결이 불가능하므로 두 단계의 반복 알고리즘을 설계한다.

외부 루프에서는 입자군집 최적화(PSO)의 변형인 DNPPSO를 사용한다. 각 입자는 가능한 APV를 나타내며, 입자들의 속도·위치를 개인·전역 최적값에 기반해 업데이트한다. 동적 이웃 반경을 설정해 현재 전역 최적값에 근접한 입자들을 가지치기함으로써 연산량을 크게 감소시킨다. 적합도 함수는 내부 루프에서 얻은 최소 사용자율 R_min을 보상하고, 제약 위반(안테나 간 최소 거리) 시 큰 패널티 τ를 부여해 feasible 영역을 유지한다.

내부 루프는 주어진 APV에 대해 클러스터링, 빔포밍, 공통률 할당을 동시에 최적화한다. 클러스터링은 채널 코사인 유사도 c_{a,b}=|h_a^H h_b|/(‖h_a‖‖h_b‖) 를 기반으로 가장 유사한 두 사용자를 짝지어 그리디하게 진행한다. 클러스터 수 Q는 사전에 정해지며, 홀수 사용자는 마지막에 단일 클러스터로 배정한다.

빔포밍·율 할당 단계에서는 반정밀도 완화(SDR)와 반볼록 근사(SCA)를 결합한다. 원래의 비선형 SINR 제약을 행렬 변수 W_c2, W_c1,q, W_p,k 로 변환하고, 최소율 변수 z를 도입해 max‑z 형태로 재구성한다. 비볼록 항(로그 차이 형태)은 1차 테일러 전개를 이용해 하한선으로 근사하고, 순차적 SCA 반복을 통해 점진적으로 개선한다. 랭크‑1 제약은 이론적 보장을 통해 SDR 해가 자동으로 랭크‑1을 만족한다는 점을 이용해 제거하고, 최종적으로 SDP를 interior‑point 방식으로 풀어낸다.

시뮬레이션에서는 N_T=8개의 MA와 K=12 사용자를 가정하고, 다양한 기준(고정 안테나 RSMA, 단일‑계층 RSMA, 무공통 스트림 설계 등)과 비교하였다. 결과는 APV 최적화가 채널 조건수를 크게 개선하고, 특히 약한 사용자에게 할당되는 공통률을 증가시켜 전체 최소 사용자율을 30% 이상 향상시켰음을 보여준다. 또한, DNPPSO의 이웃 가지치기 메커니즘이 연산 복잡도를 약 40% 절감하면서도 수렴 속도와 최종 성능에 큰 영향을 주지 않음을 확인하였다.

이 논문은 MA와 RSMA의 시너지 효과를 최초로 정량화하고, 공정성 중심의 다중 변수 최적화 프레임워크를 제시함으로써 차세대 무선 시스템 설계에 새로운 방향을 제시한다. 향후 연구에서는 이동 시간·에너지 제약, 불완전 CSI, 다차원(2‑D/3‑D) MA 배열, 그리고 동적 클러스터링을 포함한 실시간 구현 방안을 탐색할 필요가 있다.