습도 제어와 마하 젠더 간섭법을 이용한 2D 이진액체 드롭렛 건조 정량 연구

초록

본 연구는 마하-젠더 간섭계와 정밀 상대 습도 제어 챔버를 결합해 2차원 얇은 셀에 가두어진 물‑글리세린 혼합액 드롭렛의 건조 과정을 실시간으로 고해상도(6 µm·픽셀⁻¹, 1 fps)로 측정한다. 건조 속도와 내부 농도장을 동시에 추적함으로써 다양한 상대 습도(25–95 %)에서의 피케틀 수(Pe)를 조절하고, 수분 화학활성 a_w(φ)와 농도 의존 확산계수 D(φ)를 단일 실험으로 추정한다. 결과는 등온·준정상 증발 모델과 일치하며, 부력에 의한 대류는 무시할 수 있음을 fluorescence microscopy 로 확인하였다.

상세 분석

이 논문은 복합 유체의 건조 메커니즘을 정량적으로 규명하기 위한 실험·모델링 플랫폼을 제시한다. 핵심은 마하-젠더 간섭계와 맞춤형 상대 습도(RH) 제어 챔버를 결합한 ‘2D 가두기’ 셀이다. 두 개의 PDMS‑코팅 유리 웨이퍼 사이에 150 µm 간격을 두고 1–2 µL 규모의 물‑글리세린 혼합액을 삽입함으로써, 셀 내부는 거의 등온이며 자유 대류가 억제된 quasi‑2D 환경을 만든다. 간섭계는 용액의 굴절률 변화를 통해 농도장을 실시간으로 영상화하고, 픽셀당 0.5 % 이하의 정밀도로 φ(부피분율)를 측정한다.

건조는 기체 상에서의 수증기 확산이 지배하는 ‘준정상’ 과정으로 모델링된다. 라플라스 방정식 해를 이용해 수증기 농도 C(r)와 물의 화학활성 a_w(φ) 사이의 관계를 도출하고, 드롭렛 반경 R(t)의 시간미분을 통해 건조 속도 방정식(식 2)을 얻는다. 여기서 RH와 a_w(φ) 차이가 증발 구동력을 결정한다.

용액 내부에서는 비휘발성 글리세린이 농도 구배를 형성하며, 이는 상호 확산계수 D(φ)에 의해 확산된다. 축대칭 확산 방정식(식 5)과 경계조건(식 6)을 결합해 수치적으로 풀면 φ(r,t)와 평균 농도 ⟨φ⟩의 시간·공간 변화를 예측할 수 있다. 피케틀 수 Pe=R₀²D₀/τ_f은 건조 시간과 확산 시간의 비율을 나타내며, RH를 조절함으로써 Pe를 0.4~2×10⁻¹⁰ m² s⁻¹ 범위로 변환한다. Pe≪1이면 농도 구배가 거의 사라지고, Pe≫1이면 경계에서 강한 농도 상승이 관찰된다.

실험에서는 다양한 RH(25–95 %)에서 드롭렛 반경 감소와 φ(r,t) 프로파일을 측정하였다. 측정된 a_w(φ)는 문헌식(식 12)과 거의 일치했으며, 이를 이용해 식 2를 역으로 풀어 RH와 a_w 차이만으로도 φ(t) 변화를 정확히 재현할 수 있었다. 동시에, φ(r,t) 데이터를 모델에 대입해 D(φ)를 추정하면 기존 문헌(Refs. 51, 58‑61)과 비교해 일관된 곡선을 얻었다. 특히, 낮은 RH(≈30 %) 실험 하나만으로도 전체 φ 구간(0.2–0.9)에서 D(φ)를 추출할 수 있다는 점이 큰 장점이다.

부력에 의한 대류 가능성을 검증하기 위해 형광 현미경으로 입자 트레이서를 관찰했으며, 대류 속도는 확산 속도보다 1~2 order 이하로 미미함을 확인했다. 따라서 모델에서 가정한 ‘내부 흐름 무시’는 타당하다.

결과적으로, 고해상도 간섭계와 정밀 RH 제어가 결합된 실험 체계는 건조 과정에서의 열·질량 전달을 정량적으로 파악하고, 물‑글리세린 같은 모델 시스템에서 물의 화학활성 및 상호 확산계수를 정확히 추정할 수 있음을 입증한다. 이는 향후 고분자 용액, 콜로이드, 바이오액 등 복합 유체의 건조 역학을 연구하는 데 강력한 도구가 될 것이다.