변분 양자 연산자 시뮬레이션으로 얕은 회로에서 시간 진화 구현

초록

본 논문은 변분 양자 연산자 시뮬레이션(VQOS)이라는 새로운 프레임워크를 제안한다. VQOS는 기존 변분 양자 상태 시뮬레이션(VQSS)이 특정 초기 상태에만 적용되는 한계를 넘어, 전체 시간 진화 연산자 (e^{-iHt}) 그 자체를 얕은 양자 회로로 근사한다. 수치 실험을 통해 Trotter 방식 대비 회로 깊이를 최대 5배 얕게 유지하면서도 정확도를 크게 향상시켰으며, 특히 근거리 상호작용을 갖는 1‑D 전이장 히베르트 모델에 대해 9‑site까지 확장 가능함을 보였다.

상세 분석

VQOS는 변분 원리를 연산자 수준에 직접 적용한다는 점에서 기존 변분 양자 시뮬레이션(VQSS)과 근본적으로 차별화된다. VQSS는 맥클라흔 변분 원리를 사용해 파라미터화된 상태 (|\psi(\boldsymbol\theta(t))\rangle = U(\boldsymbol\theta(t))|\psi_{\text{in}}\rangle) 의 시간 진화를 최적화하지만, 얻어지는 유니터리 (U(\boldsymbol\theta(t))) 는 특정 초기 상태에 대해서만 정확히 동작한다. 따라서 다른 초기 상태에 대해 동일한 연산자를 재사용하려면 매번 새로 최적화를 수행해야 하는 비효율성이 존재한다.

VQOS는 이 문제를 해결하기 위해 연산자 (\tilde U(\boldsymbol\theta(t)) = e^{i\theta_0(t)}U(\boldsymbol\theta(t))) 에 대해
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