원통형 쿠베트‑테일러 문제의 나선형 정상 흐름과 안정성 분석

초록

본 논문은 반지름 R₁ < R₂인 원통형 annulus 안에서 한 실린더는 고정, 다른 실린더는 회전하는 경우의 정적 비압축성 점성 흐름을 다룬다. 부분적으로 불변인(θ‑의존성 없는) 해를 전부 구하고, 이들(나선형 포아수이·쿠베트 흐름)이 데이터 크기에 관계없이 유일함을 보이며, 작은 경계 데이터에 대해 선형·비선형 안정성을 증명한다. 또한 와류(vorticity) 경계조건을 적용했을 때, 고정 실린더가 안쪽인지 바깥쪽인지에 따라 해의 구조와 안정성 조건이 달라지는 새로운 현상을 밝혀낸다.

상세 분석

이 연구는 3차원 원통형 annulus Ω = { R₁ < ρ < R₂, z∈ℝ }에서 Navier‑Stokes 방정식
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