무한 차원 특이 확률 제어의 변분 부등식과 스무스핏 원리

초록

본 논문은 Hilbert 공간에서 정의된 무한 차원 특이 확률 제어 문제를 다루며, 가치함수가 $C^{1,\mathrm{Lip}}$ 비점성 해임을 보이고, 제어 방향이 연산자 $\mathcal{A}$의 고유벡터일 때 해당 방향의 도함수가 $C^{1}$가 되어 두 차원 스무스핏 원리를 확립한다.

상세 분석

본 연구는 $H:=L^{2}(D,\mathcal{M},\mu;\mathbb{R})$ 위에서 정의된 SPDE 기반 상태 과정 $X$와, $H$‑값 비감소 오른쪽 연속 제어 $I$를 고려한다. 제어는 방향 $\hat n\in H$와 강도(실수값 비감소 과정)로 분리되며, 강도는 실수값 비감소 과정 $L$에 의해 모델링된다. 목표는 할인율 $\rho>0$ 하에 비용 함수
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