반사 확산 모델의 잡음 제거에 대한 통계적 보장

초록

**
본 논문은 경계가 있는 영역에서 반사 확산 과정을 이용한 잡음 제거 확산 모델(DRDM)의 통계적 수렴성을 분석한다. Sobolev 매끄러움 가정 하에 전체 변이 거리(TV) 기준으로 최소극한 하한과 거의 일치하는 수렴 속도를 도출하고, 스펙트럴 분해와 신경망 근사법을 결합한 새로운 스코어 추정 방법을 제시한다.

**

상세 분석

**
본 연구는 기존의 무제한 상태공간을 전제로 한 Denoising Diffusion Models(DDM)와 달리, 실제 구현에서 흔히 사용되는 값 제한(thresholding) 문제를 근본적으로 해결하기 위해 반사 확산(reflected diffusion) 과정을 전방 노이즈 모델로 채택한다. 이때 전방 과정은 Neumann 경계조건을 갖는 자기수반(weighted) 라플라시안 연산자를 생성자로 하는 확산이며, 그 전이밀도는 고유값·고유함수의 스펙트럴 전개식
\