연속 공간에서 지역 차등 프라이버시를 이용한 궤적 수집: TraCS 방법론

초록

본 논문은 연속 좌표 공간에서 궤적 데이터를 수집하기 위한 두 가지 LDP 메커니즘인 TraCS‑D(방향·거리 변형)와 TraCS‑C(직교좌표 변형)를 제안한다. 1차원 구간 기반 메커니즘을 2차원에 확장해 프라이버시 보장은 도메인 크기에 무관하게 유지하고, 각 위치당 O(1) 시간 복잡도로 실시간 적용이 가능하도록 설계하였다. 실험 결과, 기존 이산 공간 전용 방법(NGram, L‑SRR, A‑TP)보다 연산 효율이 크게 개선되고, 특히 프라이버시 파라미터 ε가 큰 경우에 궤적 유틸리티가 우수함을 확인하였다.

상세 분석

TraCS는 연속적인 2차원 위치 공간 S⊂ℝ²를 직접 다루는 최초의 LDP 기반 궤적 수집 프레임워크이다. 핵심 아이디어는 2차원 공간을 두 개의 1차원 서브스페이스로 분해하고, 기존 연구에서 제안된 구간 기반(piecewise‑based) 메커니즘을 각각에 적용해 전체 2차원 메커니즘을 구성한다는 점이다. 구간 기반 메커니즘은 입력 x에 대해 고확률 구간