연속시간 EEG 그래프 기반 뇌 네트워크 모델링 ODEBrain

초록

ODEBrain은 EEG 신호를 스펙트럴 그래프 형태로 변환한 뒤, 그래프 노드에 시공간‑주파수 특성을 부여하고 Neural ODE로 연속적인 잠재 동역학을 학습한다. 기존 RNN 기반 방법이 시간 이산화와 누적 오차에 취약한 점을 보완하여, 순간적인 비선형 변화를 정확히 포착하고 예측 안정성을 크게 향상시킨다.

상세 요약

본 논문은 뇌 전기활동을 연속시간으로 모델링하는 새로운 프레임워크 ODEBrain을 제안한다. 기존의 잠재 변수 모델은 주로 RNN, LSTM 등 순환 신경망을 이용해 시간축을 이산화하고, 단계별 예측을 누적한다. 이러한 접근은 (1) 시간 간격이 고정되어 실제 뇌 신호의 비정상적 샘플링을 반영하지 못하고, (2) 장기 예측 시 오차가 기하급수적으로 증폭되는 누적 오류 문제를 야기한다는 한계가 있다. 특히 EEG는 고주파 변동과 순간적인 위상 전이가 빈번히 발생하는 비선형, 비정상적 신호이므로, 이산화된 시계열 모델로는 충분히 표현하기 어렵다.

ODEBrain은 먼저 원시 EEG 데이터를 멀티채널 스펙트럼 분석(예: Short‑Time Fourier Transform 또는 Wavelet Transform)을 통해 시간‑주파수 도메인으로 변환한다. 변환된 스펙트럼은 각 채널을 그래프 노드로, 채널 간 상관관계 혹은 위상 동기화 지표를 엣지 가중치로 하는 그래프 구조를 만든다. 이때 노드 특징은 (i) 주파수 밴드 파워, (ii) 순간 위상, (iii) 채널별 공간 위치 정보를 결합한 3차원 벡터로 구성된다. 이러한 스펙트럴 그래프는 뇌의 동시다발적 네트워크 활동을 자연스럽게 포착한다는 점에서 기존 시계열 벡터 표현보다 풍부한 구조적 정보를 제공한다.

다음 단계는 Neural ODE(Ordinary Differential Equation) 모듈이다. Neural ODE는 연속적인 미분 방정식 형태로 잠재 상태의 시간 변화를 정의하며, 오일러·룽게‑쿠타와 같은 수치적 적분기를 통해 임의의 시점에서 상태를 샘플링할 수 있다. 논문에서는 그래프 신경망(GCN) 기반 인코더를 사용해 초기 잠재 벡터 (z(t_0))를 추출하고, 이를 ODE 함수 (f_\theta(z,t))에 입력한다. ODE 솔버는 시간 구간 (