밀도비율 모델 기반 Youden 최적 임계값에서 민감도·특이도 공동 추정

초록

본 논문은 질병 진단에서 연속 바이오마커의 Youden 최적 임계값을 이용해 민감도와 특이도를 동시에 추정하는 새로운 반파라메트릭 방법을 제안한다. 밀도비율 모델(DRM)을 기반으로 최대 경험적 가능도(MELE)를 이용해 최적 임계값과 해당 민감도·특이도를 추정하고, 그들의 결합 점근적 정규성을 증명한다. 이를 통해 Wald형 및 로그오즈 변환 기반의 범위 보존 신뢰구역을 구성하며, 시뮬레이션과 COVID‑19 항체 데이터 분석을 통해 기존 파라메트릭·비파라메트릭 방법보다 효율적이고 정확한 결과를 보인다.

상세 분석

이 연구는 진단 정확도 평가에서 가장 널리 사용되는 Youden 지수를 최적 임계값으로 삼고, 그 임계값에서의 민감도(η⁺)와 특이도(τ⁺)를 동시에 추정하는 문제에 초점을 맞춘다. 기존 방법은 전적으로 파라메트릭 가정에 의존하거나 완전 비파라메트릭 접근을 사용했지만, 전자는 모델 오차에 취약하고 후자는 표본이 작을 때 비효율적이다. 저자들은 두 집단(건강·질병)의 밀도 비율을 로그선형 형태로 모델링하는 DRM을 채택한다. 구체적으로, 질병 상태 D와 바이오마커 X 사이의 로지스틱 회귀식 P(D=1|X=x)=exp{α*+βᵀq(x)}/