다중 데이터 출처 신뢰성을 반영한 분포강건 최적화

초록

본 논문은 여러 데이터 출처의 신뢰도가 서로 다를 때, 각 출처에 대한 “신뢰도”를 동적으로 학습하여 비모수적으로 결합하고, 이를 중심으로 Wasserstein 거리 기반 모호성 집합을 구성한 다중 기준 분포강건 최적화(MR‑DRO) 프레임워크를 제안한다. 신뢰도 가중치를 이용한 데이터 융합, 동적 신뢰도 업데이트 메커니즘, 그리고 확률 우위(probability dominance) 개념을 도입해 최적화 모델을 선형 프로그램으로 변환한다. 자원 배분 및 포트폴리오 최적화 사례를 통해 단일 데이터 소스 기반 방법보다 우수한 out‑of‑sample 성능을 입증한다.

상세 분석

본 연구는 기존 DRO가 하나의 경험분포를 중심으로 모호성 집합을 정의하는 한계를 극복하고자, 다수의 이질적 데이터 소스로부터 얻은 예측값을 비모수적으로 융합한다. 각 소스 h에 대해 초기 신뢰도 t⁽⁰⁾ₕ를 부여하고, 과거 사건 i의 실제 실현값과 예측오차 Δξᵢʰ를 이용해 현재 사건에 대한 수정 예측 ˆξʰ를 생성한다. 신뢰도는 매 사건 후 실제 오차와 예측값의 일치 정도를 기반으로 베이지안‑형식의 업데이트 규칙에 따라 조정되며, 이는 동적 환경에서 신뢰도가 시간에 따라 수렴하거나 변동할 수 있음을 보장한다. 이렇게 얻어진 신뢰도 가중 경험분포 ˆPᴴᴵ는 H·I개의 원자점으로 구성되며, Wasserstein 거리 d_W(·,·)를 이용해 반경 ε의 모호성 집합 B_ε(ˆPᴴᴵ)를 정의한다.

MR‑DRO 모델은 “최악의 경우 기대 비용”을 최소화하는 𝑖𝑛𝑓ₓ∈X sup_{Q∈B_ε(ˆPᴴᴵ)} E_Q