비정상성 없는 축소 메이저론에서 얻은 교훈

초록

이 논문은 비정상적인 전역 대칭과 정상적인 전역 대칭이 동시에 자발적으로 깨질 때, 생성되는 나골-골드스톤 보손은 비정상성이 없는 대칭에 연관된다는 점을 증명한다. 이를 메이저론에 적용하면 메이저론의 근본 대칭이 $L$이 아니라 $B!-!L$임을 의미하며, 이로써 도메인 월 문제를 자연스럽게 해결한다. 또한 $a,F\tilde F$ 형태의 유효 결합이 반드시 비정상성 기원을 의미하지 않으며, 비정상성 나골-골드스톤 보손(예: 메이저론)을 축-게이지 보손 상호작용 탐색을 통해 검출할 수 있음을 제시한다.

상세 요약

논문은 먼저 전통적인 아인슈타인-펜로즈(아인슈타인-펜로즈) 메커니즘을 회고하며, 전역 대칭이 비정상성을 가질 경우 그 대칭이 게이지 대칭에 얽혀 $a,F\tilde F$ 형태의 상호작용을 유도한다는 점을 강조한다. 이어서 저자들은 두 개의 전역 대칭 $U(1)_A$(비정상성)와 $U(1)B$(정상성)를 동시에 스칼라 필드 $\Phi{A,B}$가 진공 기대값을 획득함으로써 깨뜨리는 상황을 모델링한다. 라그랑지안에 포함된 차원 5 연산자 $c,\frac{a}{f_a}F\tilde F$는 원래 $U(1)A$와 연결된다고 가정하지만, 대칭 혼합 매트릭스를 대각화하면 물리적인 나골-골드스톤 보손 $a{\rm phys}$는 $U(1)_B$의 선형 결합으로만 구성된다는 것이 드러난다. 즉, 비정상성 대칭이 존재하더라도 물리적인 NG 보손은 비정상성이 없는 대칭에 속한다는 역설적인 결과가 나온다.

이 일반적인 정리를 메이저론에 적용한다. 전통적인 메이저론은 레프톤 수(L) 보존을 깨뜨리는 스칼라 $\sigma$가 진공 기대값을 갖는 것으로 정의되며, 이 경우 $U(1)L$은 전기·색 전하와 얽혀 있어 $a,F\tilde F$ 결합을 유도한다. 그러나 실제 모델에서는 $U(1){B-L}$도 동시에 깨지며, 특히 새로운 우측 뉴트리노와 같은 전하를 가진 페르미온이 존재한다. 저자들은 이러한 상황에서 NG 보손이 $B-L$ 방향으로 정렬된다는 것을 보여준다. 결과적으로 메이저론의 실제 NG 보손은 $B-L$에 해당하고, 이는 도메인 월을 일으키는 $Z_2$ 잔류 대칭이 사라짐을 의미한다.

또한 $a,F\tilde F$ 결합이 비정상성 대칭에만 국한되지 않음을 강조한다. 비정상성 없는 NG 보손도, 새로운 전하를 가진 페르미온 루프에 의해 동일한 형태의 유효 연산자를 생성할 수 있다. 따라서 현재 진행 중인 “축-광자” 탐색 실험(예: ADMX, IAXO, CAST 등)은 메이저론과 같은 비정상성 없는 보손을 탐지할 가능성을 내포한다. 이는 실험적으로 새로운 전하를 가진 페르미온(예: 우측 뉴트리노)의 존재를 간접적으로 확인하는 새로운 창구가 될 수 있다.