지역 베이지안 회귀: 로컬 선형 모델과 자동 사전 설정
본 논문은 회귀곡선을 로컬 선형 형태로 모델링하고, 각 로컬 파라미터에 적절한 사전분포를 부여한 베이지안 비·반파라메트릭 추정법을 제안한다. 로컬 데이터 윈도우의 폭에 따라 전통적인 파라메트릭 베이지안 방법과 비파라메트릭 로컬 가중 평균 방법을 자연스럽게 연결한다. 경험적 베이지안과 계층적 베이지안을 이용해 사전의 중심·분산 파라미터를 자동으로 추정한다.
저자: Nils Lid Hjort
1. 서론에서는 비·반파라메트릭 회귀의 필요성을 제시하고, 기존의 Nadaraya‑Watson(NW) 가중 평균과 로컬 선형(LL) 추정기를 소개한다. 두 방법은 각각 로컬 상수와 로컬 1차 다항식을 최소제곱으로 적합하는데, 이는 커널 K 와 대역폭 h 에 의해 가중치 w_i(x) 가 결정된다.
2. 로컬 가능도 함수 L_n(x,β,σ) 를 정의한다. 여기서는 데이터가 x 주변 N(x)=
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