물리인포메드 KAN 모델을 이용한 선박 선축 전력 및 연료소모 예측

본 연구는 해양 운송 분야에서 선박의 회전수(RPM), 선축 전력(P), 연료소모량(ṁ_f)을 동시에 정확히 예측하는 것이 운영 효율성 및 탄소 배출 저감에 핵심적이라는 배경에서 시작된다. 기존 접근법은 물리 기반 모델(프로펠러 이론·엔진 열역학)과 데이터 기반 머신러닝(랜덤 포레스트·딥러닝)으로 크게 두 갈래로 나뉘며, 전자는 해석 가능하지만 실제 운항 변동성을 포착하지 못하고, 후자는 정확도는 높지만 물리적 일관성이 결여되는 단점이 있다. 이러한 한계를 극복하기 위해 저자들은 Kolmogorov‑Arnold 정리를 기반으로 한 KAN(Kolmogorov‑Arnold Network) 구조에 물리‑인포메드 손실을 결합한 PI‑KAN(Physics‑Informed KAN) 모델을 제안한다. PI‑KAN의 핵심 설계는 세 가지 혁신으로 요약된다. 첫째, 입력 특성마다 독립적인 일변량 변환 함수를 작은 MLP(두 층, 시그모이드 활성화)로 학습하고, 변환된 출력들을 선형 가중치와 편향을 통해 결합한다. 이 구조는 각 특성의 비선형 영향도를 명시적으로 드러내어 엔지니어가 변환 함수 형태를 직접 검토하고 물리적 의미를 부여할 수 있게 한다. 둘째, 손실 함수에 물리 손실 L_physics을 포함하고, 데이터 손실 L_data와 ElasticNet 정규화 L_reg와 가중합한다. 물리‑데이터 균형 파라미터 γ 는 자동 튜닝 메커니즘을 통해 각 선박·운항 상황별 최적값을 찾으며, 물리 법칙(예: P = 2πnQ)의 위배를 최소화하면서도 관측 데이터와의 오차를 최소화한다. 셋째, RPM → 전력 → 연료소모 순서의 체인 예측 파이프라인에 아웃‑오브‑폴드 스태킹을 적용해 이전 단계 예측값이 다음 단계 학습에 누수되지 않도록 설계하였다. 이는 다단계 예측에서 오류 전파를 억제하고, 물리적 인과관계를 보존한다는 장점을 제공한다. 실험 데이터는 노르웨이의 Simula 연구소와 Navtor AS가 제공한 5척의 화물선에서 수집한 30여 개의 운항·환경 변수(선속, 흘수, 수심, 해수 온도, 파고·파주기·파향, 풍속·풍향 등)와 목표 변수(RPM, 전력, 연료소모)로 구성된다. 각 선박은 서로 다른 크기, 엔진 종류, 유지보수 상태를 가지고 있어 모델의 범용성을 검증할 수 있는 좋은 시험대가 된다. 비교 대상으로는 전통적인 다항식 회귀 모델과 표준 피드‑포워드 신경망(3층, ReLU) 그리고 물리‑인포메드 손실을 고정 가중치로 적용한 기존 PINN이 사용되었다. 성능 평가 결과, PI‑KAN은 모든 선박에 대해 MAE와 RMSE를 평균 18 %·22 % 감소시켰으며, R²는 전력 예측에서 0.92, 연료소모 예측에서 0.94까지 상승했다. 특히 물리 손실 가중치를 제외한 순수 데이터‑드리븐 모델은 속도 증가 시 연료소모가 감소하는 비물리적 패턴을 보였지만, PI‑KAN은 γ 자동 튜닝을 통해 이러한 현상을 효과적으로 억제하였다. 변환 함수 시각화에서는 속도와 전력 사이의 3차 다항 관계가 명확히 재현되었고, 파·풍 관련 변수는 cos(파도·풍향) 형태의 주기적 영향을 나타냈다. 이는 기존 물리 모델에서 경험적으로 도입하던 보정 계수를 데이터가 자동으로 학습해낸 결과로 해석된다. 또한, 체인 파이프라인에 아웃‑오브‑폴드 스태킹을 적용함으로써 RPM 예측 오류가 전력·연료소모 단계에 과도히 전파되는 것을 방지했으며, 각 단계별 예측이 독립적으로 물리적 일관성을 유지하도록 설계되었다. 이는 다중 목표 예측에서 흔히 발생하는 누수 문제를 해결한 중요한 기여로 평가된다. 결론적으로, PI‑KAN은 해양 엔지니어링 분야에서 요구되는 ‘정확도 + 해석 가능성 + 물리 일관성’이라는 세 축을 동시에 만족시키는 모델이다. 향후 연구에서는 더 다양한 선박 유형(컨테이너선, 유조선)과 장기 운항 데이터에 대한 전이 학습, 그리고 실시간 의사결정 지원 시스템에의 적용 가능성을 탐색할 계획이다.