베르누이 곱의 총변동거리, 작은 파라미터 영역에서의 정확한 추정

본 논문은 두 개의 \(n\) 차원 베르누이 곱분포 \(\operatorname{Ber}(\mathbf p)\)와 \(\operatorname{Ber}(\mathbf q)\) 사이의 총변동거리(Total Variation, TV)를, 각각의 성공 확률이 매우 작은 경우에 대해 정확히 추정한다. 연구는 크게 두 파라미터 영역, 즉 “tiny” 영역(\(p_i,q_i\lesssim 1/n^{2}\))과 “small” 영역(\(p_i,q_i\lesssim 1/n\))으로 나뉜다. **1. 기본 설정 및 슬라이스 분해** 베르누이 곱분포는 \(\{0,1\}^{n}\) 위의 확률 질량 함수 \(P_S(\mathbf y)=\prod_{i\in S}y_i\prod_{i\notin S}(1-y_i)\) 로 표현된다. 여기서 \(S\subseteq