평면 랜덤워크 범위의 대편차 추정

** 본 논문은 2차원 대칭 랜덤워크의 범위(range) \(R_n\) 에 대한 대편차(large‑deviation) 현상을 체계적으로 분석한다. 연구 배경으로, 2차원 랜덤워크는 다른 차원에 비해 방문 정점 수가 로그‑선형적으로 성장한다는 고전적 결과가 있다. 구체적으로, \(X_i\) 를 평균 0, 공분산 행렬 \(\Gamma\) 를 갖는 i.i.d. 대칭 벡터라 하고, \(S_n=\sum_{i=1}^n X_i\) 로 정의한다. 범위는 \