복잡한 물리적 영역 학습을 위한 커버리지 기반 불확실성 정량화와 임계열 플럭스 적용

본 논문은 다중 물리적 레짐을 포함하는 복잡계에서 과학적 머신러닝(ML)의 신뢰성을 높이기 위해, 불확실성 정량화(UQ)를 학습 과정에 통합하는 새로운 접근법을 제시한다. 연구 배경으로는 기존의 전통적 상관관계식이나 고정된 룩업 테이블(LUT)이 CHF(Critical Heat Flux)와 같은 현상의 비선형성 및 레짐 전이를 충분히 포착하지 못한다는 점을 들며, 이는 특히 핵안전 분야에서 큰 위험 요소가 된다. OECD/NEA가 제공한 미국 원자력 규제 위원회(NRC) 데이터셋(24,579개 샘플, 7개 입력 변수)을 사용해, 데이터 전처리와 물리적 파생 변수(서브쿨링, 증기 품질 등)를 정의하고, 이를 기반으로 Residual Network 기반의 베이스라인 회귀 모델을 구축하였다. 연구는 두 가지 UQ 전략을 비교한다. 첫 번째는 사후 보정 방식인 컨포멀 프레딕션(CP)으로, 사전 훈련된 모델에 비정규화된 신뢰구간을 부여해 전체 커버리지를 보장한다. 그러나 CP는 모델 내부의 피처 표현을 변화시키지 않으며, 레짐 전이 구역에서 불확실성 폭이 부적절하게 조정되는 한계가 있다. 두 번째는 커버리지 지향 학습 방식으로, 손실함수에 커버리지 목표를 직접 삽입한다. 구체적으로 (a) 베이지안 이질분산 회귀(Bayesian Heteroscedastic Regression, HR)와 (b) 품질 기반 손실(Quality‑Driven loss, QD)를 적용한다. HR은 베이지안 프레임워크를 통해 알레아틱 분산을 직접 학습하고, 에피스테믹 불확실성을 변분 추론으로 추정한다. QD는 “예측 구간이 실제 관측값을 포함할 확률”을 손실에 포함시켜, 학습 단계에서 커버리지를 최적화한다. 실험 결과는 다음과 같다. CP는 전체 95% 커버리지를 달성했지만, 레짐 전이 구역에서 과도한 불확실성 확대 혹은 축소 현상이 나타났다. 반면, HR과 QD는 레짐 별 이질적인 분산을 학습해, 건조점(dryout) 레짐에서는 넓은 신뢰구간을, 핵융합(boiling) 레짐에서는 좁은 구간을 자동으로 제공하였다. 이는 모델이 물리적 변동성을 내재화했음을 의미한다. 또한, 커버리지 기반 학습은 RMSPE를 9% 이하로 낮추어 베이스라인 대비 약 30% 이상의 성능 향상을 기록했다. 특히 HR은 BEPU(Best Estimate plus Uncertainty) 프레임워크와 직접 연계 가능한 불확실성 추정치를 제공함으로써, 핵안전 설계에 바로 적용 가능하도록 한다. QD 손실은 손실 함수 자체에 커버리지를 포함시켜, 학습 단계에서 물리적 레짐을 인식하도록 강제한다는 점에서 혁신적이다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. ① 불확실성을 사후 보정이 아닌 학습 목표로 전환함으로써 모델의 내부 표현을 물리적 레짐에 맞게 재구성한다. ② 베이지안 HR과 QD 손실을 통해 알레아틱과 에피스테믹 불확실성을 동시에 정량화하고, 레짐 전이에서의 과신을 방지한다. ③ CHF와 같은 고위험 공정에 적용 가능한, 통계적 커버리지와 물리적 일관성을 동시에 만족하는 예측기를 제공한다. 결론적으로, 커버리지 지향 학습은 과학적 ML에서 불확실성 정량화를 활용하는 새로운 패러다임을 제시한다. 이는 복잡한 물리적 시스템을 다루는 다양한 분야—핵공학, 플라즈마 물리, 기후 모델링 등—에서 모델 신뢰성을 크게 향상시킬 수 있는 실용적인 방법론으로 평가된다.