C4 없는 그래프에서 스패닝 트리 개수의 최댓값 탐구

본 논문은 C₄(사각형) 금지 그래프들 중에서 스패닝 트리의 개수 τ(G)를 최대로 만드는 그래프를 찾는 “Kirchhoff‑Turán” 문제를 제시한다. 프로젝트 평면 차수 n = q²+q+1 (q는 소수 거듭제곱) 에 대해, Erdős–Rényi 직교 극성 그래프 ER_q 가 τ(ER_q)=n^{(n‑3)/2} 를 만족함을 정확히 증명하고, 동일한 n에서 τ(G)의 상한을 정밀히 추정한다. 상한과 하한이 n²·log n 차원에서 일치함을 보…

저자: András London