다중 스트림 감시를 위한 전역 순차 검정

본 연구는 고위험 분야에서 머신러닝 시스템의 실시간 감시를 위해, k개의 독립적인 데이터 스트림에 대해 전역 귀무 가설 H_global⁰(모든 스트림이 정상)과 대안 가설 H_global¹(적어도 하나의 스트림이 비정상) 사이를 순차적으로 검정하는 문제를 다룬다. 기존의 가장 직관적인 접근법은 각 스트림 i에 대해 개별적인 순차 검정 ϕ_i를 수행하고, Bonferroni 보정을 적용해 전체 검정 ϕ_bonf를 정의하는 것이다. 구체적으로, 각 스트림 i에 대해 테스트‑베팅 프레임워크를 이용해 마팅게일 W_i,t = ∏_{j=1}^t (1+λ_{i,j}·Z_{i,j})를 구축하고, λ_{i,j}는 온라인 뉴턴 스텝(ONS)으로 적응적으로 선택한다. 이때 W_i,t는 귀무 가설 하에서 비음수 초감마(Martingale)이며, Ville’s inequality에 의해 W_i,t ≥ 1/α가 되는 순간을 정지 시점으로 삼아 레벨‑α 검정을 보장한다. Bonferroni 검정은 ϕ_bonf_t = 1 iff max_i W_i,t ≥ k/α 로 정의되며, 이는 각 스트림의 최고 증거만을 사용한다. 저자들은 이 방법이 기대 정지 시간 E