정규근사와 이항·하이퍼기하·포아송 확률의 쉬운 오류 한계

초록

이 논문은 이항, 하이퍼기하, 포아송 분포의 구간 확률을 정규분포로 근사할 때 사용할 수 있는 간단하고 명확한 오류 상한을 제시한다. 네 가지 정리(일반 분포, 이항 전용, 대칭 이항, 그리고 Clopper‑Pearson 신뢰구간)에서 상수값을 구체적으로 제시하고, 교실에서 고등학생부터 대학생까지 이해할 수 있도록 증명과 해석을 정리한다.

상세 분석

논문은 먼저 중심극한정리의 한계—특히 파라미터 p에 대한 비균등 수렴—를 지적하고, 이를 보완하기 위해 구간 확률에 대한 절대오차를 σ(표준편차)의 역수에 비례하는 형태로 제시한다.
Theorem 1.1에서는 이항·하이퍼기하·포아송 세 분포에 대해
|P(I)−