편안함을 포기하지 않는 건물 에너지 절감, 교란 적응형 데이터 기반 예측 제어

초록

본 논문은 건물 HVAC 시스템에 데이터 기반 예측 제어(DPC)를 적용하면서, 교란 적응형(DAD‑DPC) 프레임워크를 도입해 평균 편안함 위반 비율을 사전에 정의된 한계(α) 이하로 유지한다. Willems의 기본정리와 컨포멀 프레딕션을 활용해 교란 경계 추정기를 구성하고, 위반 상황에 따라 실시간으로 경계를 조정한다. 4개의 시뮬레이션·실험 사례에서 5 % 위반 한계 설정 시 기존 제어 대비 20‑30 %의 에너지 절감을 달성하였다.

상세 분석

본 연구는 건물 기후 제어에서 에너지 절감과 실내 온도 편안함 사이의 트레이드오프를 정량화하기 위해, 평균 위반 비율(α)이라는 새로운 제약을 도입한다. 기존의 강인 MPC나 확률적 MPC는 교란 분포를 사전에 정확히 알아야 하거나, 최악의 경우에 대비해 과도하게 보수적인 제약을 적용한다는 한계가 있다. 저자들은 이러한 문제를 해결하기 위해 두 가지 핵심 기술을 결합한다. 첫째, Willems의 Fundamental Lemma를 이용해 과거 입력‑출력 데이터를 기반으로 선형 예측 모델(또는 ARX 형태)을 무파라미터 방식으로 구성한다. 이 과정에서 데이터가 충분히 풍부하면 시스템 차원과 무관하게 정확한 미래 출력을 재구성할 수 있다. 둘째, 컨포멀 프레딕션을 적용해 교란(외부 온도·태양복사 등)의 불확실성을 비파라메트릭하게 추정하고, 지정된 신뢰 수준(σ)에 따라 교란 경계 집합 D(σ)를 생성한다. D(σ)는 σ가 커질수록 넓어져 보수성이 증가하고, σ가 작을수록 경계가 좁아져 에너지 절감 효과가 커진다.

알고리즘 1은 온라인 단계에서 현재 실내 온도가 허용 구간 Y_t 안에 있는지를 확인하고, 위반 여부 v_t에 따라 α_t를 업데이트한다. α_t는 목표 위반 비율 α와 실제 위반 v_t 사이의 오차를 η라는 학습률로 누적·조정하는 일종의 적응형 필터이며, 그 결과를 0~1 사이로 클리핑한 \bar{α}_t가 교란 경계 D(\bar{α}_t)를 결정한다. \bar{α}_t가 0이 되면 DPC가 과도하게 보수적이라고 판단하고, 백업 제어 π_B를 적용한다. 백업 제어와 Y_lim 집합은 Property 1을 만족하도록 설계되는데, 이는 일정 기간(≥\bar{Δ}) 동안 π_B만 사용하면 평균 위반 비율이 α−ε 이하가 보장된다는 의미이다. 따라서 시스템이 Y_lim을 벗어나면 즉시 백업 제어로 전환해 위반을 억제하고, 이후 다시 DPC로 복귀한다.

이 프레임워크의 핵심 이론적 기여는 Property 1만 충족하면 교란 분포를 알 필요 없이 평균 위반 제약을 asymptotically 보장한다는 점이다. 즉, 교란 경계 추정기의 정확도와 백업 제어의 안정성만 확보하면, 복잡한 확률 모델링 없이도 실시간으로 위반 비율을 조절할 수 있다. 또한, 설계 단계에서 DPC와 백업 제어를 별도로 최적화할 수 있어 구현 복잡도가 크게 감소한다.

실험에서는 BOPTEST 고정밀 시뮬레이터와 실제 Polydome 캠퍼스 건물을 대상으로 네 가지 시나리오(다양한 건물 유형·기후)를 수행했다. 5 % 위반 한계 설정 시 평균 에너지 절감율은 30.1 %/11.2 %/27.1 %/20.5 %이며, 위반 비율을 더 완화한 경우에도 에너지 사용량 증가는 2.8 %~5.0 %에 불과했다. 이는 기존 보수적 디폴트 컨트롤러 대비 상당한 효율성을 보여준다.

요약하면, DAD‑DPC는 교란 적응형 경계 조정과 백업 제어 스위칭을 통해 평균 위반 비율을 정확히 제어하면서, 데이터 기반 모델링의 장점을 살려 건물 HVAC 제어에 실용적인 에너지 절감 솔루션을 제공한다.