함수형 결측 데이터의 이중 강건 평균 추정

초록

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본 논문은 공변량이 완전하게 관측되는 상황에서 함수형 결과가 일부 결측될 때, 평균 함수 μ(t)를 추정하기 위한 반정규(semiparametric) 추정량을 제시한다. 결측 메커니즘이 공변량에만 의존한다는 MAR 가정 하에, 결과 회귀(OR)와 이중 강건(DR) 두 가지 추정법을 개발하고, 각각이 가우시안 과정으로 수렴함을 증명한다. 특히 DR 추정량은 하나의 모델만 올바르게 지정돼도 일관성과 √n‑정규성을 유지하는 이중 강건성을 갖는다. 이를 기반으로 전체 구간에 대한 동시 신뢰구간(SCB)을 구성하고, 시뮬레이션과 실데이터 예시를 통해 유효성을 확인한다.

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상세 분석

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이 연구는 함수형 데이터 분석(FDA)과 인과 추론 분야를 연결하는 중요한 시도를 보여준다. 기존의 결측 데이터 문헌은 주로 스칼라 결과에 초점을 맞추었으며, 함수형 결과가 전체 구간에서 완전히 결측되는 경우는 거의 다루지 않았다. 저자들은 Y∈L²(