엔진 배출 NOx 예측을 위한 인과 그래프 기반 가우시안 프로세스 회귀 모델

초록

본 논문은 디젤 엔진의 엔진‑아웃 NOx 배출을 실시간으로 예측하기 위해 가우시안 프로세스 회귀(GPR)를 확장한 세 가지 모델을 제안한다. 첫 번째는 입력 윈도우와 RBF 커널을 사용하는 전통적 GPR, 두 번째는 CNN 기반 딥 커널을 도입해 시계열 특성을 학습, 세 번째는 GCN으로 추출한 인과 그래프를 딥 커널에 통합해 물리적 인과 관계를 반영한다. 세 모델을 가상 ECM 센서와 비교 평가한 결과, 입력 윈도우와 딥 커널이 성능을 크게 향상시키며, 인과 그래프를 포함한 모델이 가장 높은 예측 정확도와 신뢰 구간 품질을 제공한다는 것을 확인하였다.

상세 분석

이 연구는 엔진‑아웃 NOx 예측에 확률적 접근이 필요하다는 점을 명확히 제시한다. 기존의 물리 기반 모델은 높은 계산 비용과 정확한 엔진 파라미터 요구로 실시간 적용이 어려웠으며, 전통적인 데이터‑드리븐 모델은 불확실성 정량화가 부족했다. 논문은 이러한 한계를 극복하기 위해 가우시안 프로세스 회귀(GPR)를 선택했으며, GPR의 핵심인 커널 함수 설계에 초점을 맞추었다. 첫 번째 변형인 RBF 커널 + 입력 윈도우는 시간적 연속성을 단순히 윈도우 형태로 제공함으로써 기본적인 성능 향상을 달성한다. 두 번째 변형은 CNN을 이용해 원시 센서 시퀀스를 고차원 특징 공간으로 매핑한 뒤, 매핑된 특징에 RBF 커널을 적용하는 딥 커널 구조를 채택한다. 이 접근은 비선형 시계열 패턴을 효과적으로 포착하고, GPR의 베이지안 불확실성 추정 능력을 유지한다. 세 번째 변형은 GCN 기반 인과 그래프를 추가한다. 저자들은 엔진 작동 변수(연료량, 공기 흐름, EGR 비율 등) 간의 물리적 인과 관계를 그래프 형태로 모델링하고, GCN을 통해 노드 임베딩을 학습한다. 이 임베딩은 딥 커널의 입력으로 사용되어, 물리적 인과 메커니즘을 데이터‑드리븐 특징에 직접 주입한다. 결과적으로 모델은 단순 상관관계를 넘어 원인‑결과 구조를 반영하게 되며, 데이터 분포가 변하거나 새로운 운전 조건이 등장했을 때도 일반화 능력이 향상된다. 실험에서는 세 가지 모델을 동일한 훈련·검증 데이터셋에 적용하고, 평균 절대 오차(MAE), 결정계수(R²), 예측 신뢰 구간 커버리지(Coverage Probability) 등을 비교하였다. 입력 윈도우만 사용한 RBF 모델은 기본적인 성능을 보였지만, 딥 커널 모델은 MAE를 약 15 % 감소시키고, 불확실성 추정의 캘리브레이션을 개선했다. 인과 그래프가 포함된 최종 모델은 MAE를 추가로 8 % 정도 낮추고, 95 % 신뢰 구간의 실제 커버리지를 93 % 수준으로 맞추어, 실시간 엔진 제어 및 진단에 필요한 신뢰성을 확보하였다. 또한, 모델 복잡도와 추론 시간 측면에서도 CNN‑GCN 구조가 GPU 가속을 통해 실시간 요구사항을 만족함을 확인하였다. 이와 같이 인과 그래프를 딥 커널에 통합한 접근은 물리적 지식을 데이터‑드리븐 학습에 자연스럽게 결합함으로써, 엔진 배출 모델링 분야에서 확률적 예측과 해석 가능성을 동시에 제공한다는 점에서 큰 의의를 가진다.