일반화 동적 함수 주성분 분석

초록

본 논문은 스펙트럼 밀도 추정에 의존하지 않는 새로운 차원 축소 기법인 일반화 동적 함수 주성분 분석(GDFPCA)을 제안한다. GDFPCA는 함수형 동적 요인 모델의 정적 요인 시계열을 GDFPC로 정의하고, 최소제곱 재구성 기준을 이용해 로딩 곡선의 계수를 추정한다. 이 방법은 약한 정상성 하에서 평균제곱 일관성을 보이며, 정적 FPCA와 기존 동적 FPCA(DFPCA)에 비해 비정상 시계열에서 재구성 정확도가 크게 향상된다.

상세 분석

본 연구는 함수형 시계열 (X_t\in L^2(\mathcal T)) 에 대해, 전통적인 FPCA가 시계열 의존성을 무시하는 한계를 극복하고자 동적 요인 모델을 기반으로 한 새로운 차원 축소 프레임워크를 구축한다. 저자들은 먼저 함수형 동적 요인 모델(FDFM)을 일반화하여,
\