선형 민감도 불일치 하의 전략적 가우시안 신호전달

본 논문은 전략적 정보 교환이 필수적인 사이버‑물리 시스템을 배경으로, 인코더와 디코더 사이에 존재하는 선형 민감도 불일치를 행렬 A 로 모델링한 가우시안 스택엘버그 신호게임을 체계적으로 분석한다. **1. 서론 및 연구 동기** 전통적인 cheap‑talk 및 Bayesian persuasion 모델은 인코더가 목표 상태에 대해 단순히 편향 b 만을 갖는다고 가정한다. 그러나 실제 시스템에서는 센서가 특정 차원에 과민감하거나, 프라이버시·안전 요구에 따라 상태를 스케일링·회전하는 경우가 많다. 이를 반영하기 위해 인코더의 비용 cₑ(m,x,u)=‖A m – b – u‖²+ρ‖x‖² 을 도입하고, 디코더는 표준 MMSE c_d(m,u)=‖m – u‖² 을 최소화한다. **2. 시스템 모델** - 상태 m ∈ ℝⁿ은 0 평균, 공분산 Σ_m > 0인 가우시안. - 인코더는 결정론적 정책 γₑ:ℝⁿ→ℝⁿ 을 선택해 신호 x=γₑ(m) 을 전송한다. - 채널은 가우시안 잡음 w∼N(0,Σ_w) 을 더해 y=x+w 을 만든다. - 디코더는 γ_d(y) 를 통해 추정 u를 만든다. **3. Stackelberg 균형 정의** 인코더가 선도자로서 정책을 커밋하고, 디코더는 이를 관찰한 뒤 최적 반응 γ_d^*(y)=E