공통충격을 고려한 패널 분위수 회귀

본 논문은 개별 고정효과를 포함한 패널 분위수 회귀(Fixed‑Effects Quantile Regression, FEQR)의 이론적 기반을 확장하여, 시간별 공통충격(Common Shocks)이 존재하는 상황에서도 일관된 추정과 타당한 추론이 가능하도록 한다. 1. **연구 배경 및 동기** 기존 FEQR 문헌은 주로 단위 간 독립성을 전제로 하며, 특히 \(T\)가 \(N\)보다 크게 성장하는 장기 패널(long‑panel) 상황을 가정한다. 그러나 실제 경제·금융 데이터에서는 거시적 정책 변화, 글로벌 위험 요인, 경기 변동 등으로 인해 여러 단위가 동시에 영향을 받는 공통충격이 빈번히 발생한다. 이러한 교차단위 의존성은 Driscoll‑Kraay(1998)와 같은 기존 공분산 추정기가 일관성을 잃게 만들며, 특히 \(N\)이 크고 \(T\)가 중간 수준인 경우 추정량의 크기 왜곡이 심각해진다. 2. **모델 설정** 데이터 생성 과정을 \((Y_{it},X_{it})=g(A_i,B_t,U_{it})\) 로 정의한다. 여기서 \(A_i\)는 개별 고정효과, \(B_t\)는 시간별 공통충격, \(U_{it}\)는 개별적 요인이다. \(B_t\)와 \(U_{it}\)는 각각 i.i.d.이며, \(A_i\)는 어떠한 구조적 가정도 두지 않는다. 이 구조는 Andrews(2005)의 공통시간효과 모델을 비선형 분위수 회귀에 적용한 형태이며, de Finetti 정리와 Aldous–Hoover 표현을 통해 교환가능성(exchangeability) 가정에 기반한다. 분위수 회귀식은 \