블라인드 대규모 디지털 AirComp을 위한 적응형 양자화와 딥 언폴딩 설계

본 논문은 디지털 오버‑더‑에어 컴퓨테이션(Digital AirComp) 기술을 대규모 사물인터넷(IoT) 및 AIoT 환경에 적용하기 위해, 기존 MD‑AirComp이 갖는 두 가지 핵심 한계—채널 사전 균등화에 대한 의존성 및 고정 양자화 레벨—를 극복하는 새로운 프레임워크 MD‑AirComp+를 제안한다. 1) **시스템 모델 및 기존 MD‑AirComp 복습** K개의 디바이스가 각각 W‑차원 실수 벡터 s_k 를 가지고, 이를 사전 정의된 Q=2^J 개의 코드북 u 로 스칼라 양자화한다. 양자화된 값은 원‑핫 인덱스 z_k 로 표현되고, 프리앰블 행렬 P∈ℂ^{L×Q}와 함께 전송된다. 수신 측에서는 Y = Σ_{k=1}^K g(h_k) P z_k^T + N 형태의 신호를 받아, Σ z_k 를 복원한 뒤 u^T Σ z_k /K 로 평균값을 추정한다. 여기서 g(·)는 디바이스 측 채널 사전 균등화 함수이며, 정확한 CSI가 필요하다. 2) **MD‑AirComp+ 설계 원리** 채널 경화 현상(대규모 MIMO에서 각 안테나의 페이딩이 평균적으로 1에 수렴)을 이용해, g(·) 없이도 수신 안테나가 다수일 경우 Σ h_k h_k^H ≈ M·I_M 가 성립한다. 따라서 프리앰블만으로도 충분히 신호를 합산할 수 있으며, 개별 CSI를 추정하거나 전송 전 보정할 필요가 사라진다. 3) **MSE 상한 및 최적 양자화 레벨 분석** 양자화 오차 ε_q, 채널 경화에 따른 잔여 페이딩 변동 ε_c, 그리고 AWGN ε_n 를 각각 독립적인 무작위 변수로 모델링하고, 평균 제곱 오차 E