p$‑워샤르스테인 중심점의 $L^{q}$ 적분가능성 연구

본 논문은 $1<p<\infty$ 구간에서 $p$‑워샤르스테인 거리로 정의된 $N$개의 확률측도들의 바리센터가 한 변량이 $L^{q}$( $q>1$)에 속하면, 적절한 지지의 기하학적 가정 하에 바리센터 역시 $L^{q}$에 속함을 증명한다. 그러나 $N>2$인 경우, 지원이 멀리 떨어져 있지 않으면 $L^{q}$ 적분가능성이 깨지는 반례를 제시한다. 또한 일반적인 $L^{q}$ 노름 추정식과 케인투리치프 포텐셜을 이용한 바리센터의 특성화, 그…

저자: Camilla Brizzi, Lorenzo Portinale