데이터 기반 선형 회귀로 전력 부하 추정 및 상태 복원

본 논문은 전력계통 운영에 필수적인 상태 추정을, 기존의 비선형 가중 최소제곱(Weighted Least Squares)이나 복잡한 메타휴리스틱(유전 알고리즘, 입자 군집 최적화 등) 대신, 매우 단순한 선형 회귀 모델을 이용해 수행하는 새로운 접근법을 제시한다. 핵심 목표는 부분적으로만 관측된 부하 데이터(활성·무효 전력)를 기반으로, 전체 부하와 그에 따른 전압·각도 상태를 복원하는 것이다. 이를 위해 저자들은 다음과 같은 절차를 설계하였다. 1. **데이터 구성**: 각 시간 스텝 τ에 대해 부하 ℓᵢ,τ와 발전기 gᵢ,τ를 수집한다. 부하 중 가장 큰 Mₗₒₚₜ 개의 부하를 의도적으로 제외하고, 나머지 부하와 상수 1을 결합해 특징 벡터 xₗᵗ (1 × (Mₗ + 1))를 만든다. 제외된 부하는 목표 벡터 yₗᵗ (1 × Mₗₒₚₜ)로 정의한다. 2. **선형 모델**: yₗ = Xₗ Wₗ (식 6) 형태의 선형 변환을 가정한다. 여기서 Wₗ은 (Mₗ + 1) × Mₗₒₚₜ 크기의 가중치 행렬이며, 마지막 열은 편향(bias) 역할을 수행한다. 3. **정규화 회귀**: 과적합 방지를 위해 릿지 회귀(정규화 파라미터 α)를 적용한다. 가중치 행렬은 Wₗ =