꼬인 대칭 배제 과정과 집합론적 R‑행렬

본 논문은 집합론적 Yang‑Baxter 방정식(set‑theoretical YBE)의 해를 이용해 주기적(폐쇄형) 마코프 모델을 구성하고, 그 물리적·수학적 특성을 상세히 분석한다. 1. **배경 및 동기** 배제 과정(Exclusion processes)은 생물학적 단백질 합성 모델이나 이징 모델의 동역학을 기술하는 확률적 격자 모델이다. 그 중 대칭 단순 배제 과정(Symmetric Simple Exclusion Process, SSEP)은 입자들이 양쪽으로 동일한 확률로 이동하며, 주기적 경계조건 하에서는 열역학적 평형에 도달한다. 양자 스핀 체인에서는 이러한 마코프 행렬을 해밀토니안과 동일시하여 양자적 통합성(integrability)을 활용할 수 있다. 2. **Lyubashenko 해와 마코프 행렬** 집합 \(X=\{0,\dots ,N-1\}\) 위의 전단사 \(g\)를 정의하고, \