특이·비등방성 커널을 가진 비국소 연산자의 L⁽ᵖ⁾ 수렴 및 수렴 속도

본 논문은 원점으로 집중되는 비국소 적분 커널 Jₑ를 이용해 정의된 비국소 연산자 Lₑ가, ε→0일 때 자연 경계조건을 갖는 2차 미분 연산자 L으로 강하게 Lᵖ(Ω)에서 수렴함을 증명한다. 커널은 기존 연구보다 강한 특이성(분수 라플라시안과 동등)과 비등방성을 허용하며, 수렴 속도 ‖Lₑu−Lu‖_{Lᵖ}≤C ε^{γ(p)}‖u‖_{W^{3,p}}를 명시한다.

저자: Helmut Abels, Christoph Hurm, Patrik Knopf