시간 일관 포트폴리오 전략: 일반 효용 함수와 가중 할인율

초록

본 논문은 비정상적인 시간 할인율 하에서 완전 시장의 Merton 문제를 다루며, 시간 불일치성을 서브게임 완전 전략으로 해결한다. 일반적인 효용 함수를 가정하고, 효용 가중 할인율 ρ(t,x) 를 도입해 확장된 HJB 방정식을 풀어 최적 소비·투자 비율을 피드백 형태로 제시한다. 고정점 반복법을 이용해 ρ 를 계산하고, Monte‑Carlo 시뮬레이션으로 구현 가능함을 보인다.

상세 분석

논문은 먼저 위험자산 가격을 상수 파라미터를 갖는 기하 브라운 운동으로 모델링하고, 위험 없는 자산은 고정 이자율 r 을 가진다. 투자자는 시점 t 에 부(위험)자산 비중 π(t)와 소비 비율 c(t) 를 선택하며, 부의 동학은 dX =