베이지안 브래들리터키 모델을 활용한 인도 주 종합 순위

본 논문은 인도 33개 주·UT(Union Territory)의 종합 발전 수준을 객관적으로 평가하고 순위를 매기기 위해, 국가 규모 가구조사인 NFHS‑5(National Family Health Survey)에서 추출한 131개의 보건·사회 지표와 각 주의 1인당 소득 데이터를 결합한 베이지안 브래들리‑터키(Bayesian Bradley‑Terry, BBT) 모델을 제안한다. 1. **연구 배경 및 필요성** 인도는 지역 간 격차가 심각한 국가이며, 기존의 HDI, 인덱스 방식, 주성분 분석(PCA) 등은 변수 간 비선형 관계와 불확실성 전달에 한계가 있다. 특히 정책 입안자는 ‘순위’ 자체보다 ‘순위에 대한 확률적 신뢰도’를 필요로 한다. 따라서 저자들은 ‘쌍 비교(pairwise comparison)’라는 통계적 접근을 선택하고, 이를 베이지안 프레임워크에 통합해 사전 정보와 사후 불확실성을 동시에 반영하고자 한다. 2. **데이터** - **NFHS‑5**: 2019‑2021년 조사로 636,699 가구, 724,115 여성, 101,839 남성을 대상으로 131개의 보건·사회 지표를 수집하였다. 각 지표는 인구·가구 특성, 출산·영양, 영아·소아 사망률, 가족계획 이용, 여성 권한, 성폭력 등 다양한 영역을 포괄한다. - **1인당 소득**: NITI Aayog이 제공한 2020‑2021년 기준 33개 주·UT의 연간 1인당 소득(인도 루피) 데이터를 사용하였다. 다만, 다라와 나가르 하벨리, 다만·디우, 라크샤드위프, 라다크 등 5개 지역은 분석에서 제외하였다. 3. **모델 설계** - **표준 BT 모델**: 각 주 i에 merit 파라미터 μ_i 를 할당하고, 두 주 i와 j의 비교 확률을 π_ij = exp(μ_i) /