분포적 상호작용을 갖는 McKean‑Vlasov SDE의 전역 존재와 엔트로피‑비용 추정

초록

본 논문은 지역 음의 Sobolev 공간 ( \tilde W^{-\delta,k} )에 속하는 매우 강한 singular kernel을 갖는 McKean‑Vlasov 확률 미분 방정식의 전역 해 존재와 고유성을 증명하고, 초기 분포의 Wasserstein 거리에 의해 제어되는 상대 엔트로피와 ( |\cdot|_{\delta,k*} ) 거리 추정식을 제시한다. 결과는 Riesz kernel보다 더 강한 상호작용과 밀도·그라디언트에 의존하는 Nemytskii‑형 SDE에도 적용된다.

상세 분석

이 연구는 McKean‑Vlasov SDE
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