마코프 연쇄 데이터 최적 순차 검정

본 논문은 에르고딕 마코프 연쇄에서 발생하는 관측 데이터를 대상으로, 전이 행렬이 사전 정의된 두 불연속 집합 P와 Q 중 어느 쪽에 속하는지를 판단하는 일방향 α‑정확 순차 검정 문제를 체계적으로 다룬다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 문제 설정과 기존 연구의 한계를 명확히 한다. 전통적인 순차 검정 이론은 주로 독립동일분포(i.i.d.) 데이터에 초점을 맞추었으며, 마코프 의존성을 고려한 경우에는 비대칭적인 하한이나 asymptotic 결과에 머물렀다. 특히, 전이 행렬이 포함된 집합 P와 Q가 겹치지 않음에도 불구하고, 기존 하한은 stationary distribution을 무시하고 전체 KL‑divergence만을 사용함으로써 실제 정보 흐름을 과소평가한다는 점이 지적된다. 두 번째 부분에서는 새로운 비대칭 인스턴스‑의존 하한을 도출한다. 저자들은 마코프 체인의 stationary distribution π와 각 상태 i 에 대한 전이 행렬 열 P_i, Q_i 를 이용해 가중 KL‑divergence D_i = π(i)·D(P_i‖Q_i) 를 정의하고, 이를 합산한 총 정보량 I(P,Q)=∑_i D_i 를 핵심 파라미터로 삼는다. 이 정보량은 “단위 시간당 평균 정보 획득량”을 정확히 나타낸다. Theorem 1은 모든 α‑correct 순차 검정 (T,τ) 에 대해, 대안 가설이 참일 경우 기대 정지시간 E_Q