가우시안 입력 마스킹을 이용한 2층 신경망 수렴 분석

본 논문은 가우시안 입력 마스킹(Gaussian input masking)이라는 설정 하에서 2층 ReLU 신경망의 학습 수렴성을 체계적으로 분석한다. 입력 마스킹은 각 입력 피처에 독립적인 정규분포 N(0,σ²) 잡음을 곱하거나 더하는 형태로 구현되며, 이는 가우시안 드롭아웃, 노이즈 입력 학습, 프라이버시 보호를 위한 입력 난수화, 연합 학습에서의 부분 관측 등 다양한 실제 상황을 모델링한다. 기존의 NTK(Neural Tangent Kernel) 분석은 고정된 입력 분포를 전제로 하지만, 마스크가 적용되면 입력 자체가 확률적 변동을 갖게 되므로 새로운 이론적 도구가 필요하다. 저자들은 먼저 마스크 적용 후 입력 x̃ = m⊙x (여기서 m∼N(1,σ²)이며 ⊙는 원소별 곱) 를 정의하고, 기대값 E